Find the value of θ, if $sec^2 θ + ( 1 - \sqrt{3}) tan θ - ( 1 + \sqrt{3}) = 0,$ where θ is an acute angle.

60°

$sec^2 θ + ( 1 - \sqrt{3}) tan θ - ( 1 + \sqrt{3}) = 0,$

{ using , sec²θ - tan²θ = 1 }

= 1 + tan²θ + tanθ - √3 tanθ - 1 - √3

= tan²θ + tanθ - √3 tanθ  - √3

= tanθ ( tanθ + 1 ) - √3 ( tanθ + 1 )

= ( tanθ + 1 ) ( tanθ -√3 ) 

tanθ = -1 ( not possible )

So, tanθ = √3

{ we know, tan60º = √3}

So, θ = 60º