$\int_{-π}^{π}\frac{e^{\sin x}}{e^{\sin x}+e^{-\sin x}}dx$ equals:

$2π$ $π$ $\frac{π}{2}$ $\frac{π}{4}$

$π$

$I=\int\limits_{-π}^{π}\frac{e^{\sin x}}{e^{\sin x}+e^{-\sin x}}dx$ $\int\limits_{a}^{b}f(x)dx=\int\limits_{a}^{b}f(a+b-x)dx$ $⇒I=\int\limits_{-π}^{π}\frac{e^{-\sin x}}{e^{\sin x}+e^{-\sin x}}dx$ $⇒2I=\int\limits_{-π}^{π}dx⇒I=π$