AB is a chord in the minor segment of a circle with centre O. C is a point between A and B on the minor arc AB. The tangents to the circle of A and B meet at the point D. If ∠ACB = 118º, then the measure of ∠ADB is.
Answer & explanation
Correct answer: option 3
ACBM is cyclic quadrilateral.
⇒ ∠M + ∠C = 180º
⇒ ∠M = 180º - 118º = 62º
In ΔAMB:
∠AOB = 2 ∠AMB = 2 × 62º = 124º
Hence,
⇒ ∠ADB = 180º - ∠AOB
⇒ x = 180º - 124º = 56º
Alternate :
⇒ ∠ADB = 2∠ACB - 180º = 2(118)º - 180º = 56º