If x + y + z = 11 xy + yz + zx = -6 x3 + y3 + z3 = 1604 find xyz

4 25 1 5

25

(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2 (xy + yz + zx) (11)2 = x2 + y2 + z2 + 2 × -6 x2 + y2 + z2 = 121 + 12 = 133 ⇒ x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z)[( x2 + y2 + z2) – (xy + yz + zx) 1604 – 3xyz = 11 [133 – (-6)] 3xyz = 1604 – 1529 xyz = 25