Domain of the function $f(x)=\frac{1}{\sqrt{\ln\cot^{-1}}x}$ is

$(\cot 1, ∞)$ $R−\{\cot 1\}$ $(-∞, 0) ∪ (0, \cot 1)$ $(-∞, \cot 1)$

$(-∞, \cot 1)$

$\ln(\cot^{-1}x)>0$ $\cot^{-1}x>1$ $x<\cot 1$ ∴ domain $(-∞, \cot 1)$