If $\vec a =\hat i +\hat j+\hat k, \vec a.\vec b = 1$ and $\vec a×\vec b=\hat j-\hat k$, then $\vec b$ is
Answer & explanation
Correct answer: option 3
We have,
$\vec a×\vec b=\hat j-\hat k$
$⇒\vec a×(\vec a×\vec b)=\vec a×(\hat j-\hat k)$
$⇒(\vec a.\vec b)\vec a-(\vec a.\vec a)\vec b=(\hat i+\hat j-\hat k)×(\hat j-\hat k)$
$⇒(\hat i+\hat j+\hat k)-3\vec b=-2\hat i+\hat j+\hat k⇒3\vec b=3\hat i⇒\vec b=\hat i$