Using 2cosA cosB = cos(A + B) + cos(A – B), find the value of cos75° cos15°.
Answer & explanation
Correct answer: option 2
2cosA cosB = cos(A + B) + cos(A – B)
Now,
cos75º . cos15º
= \(\frac{1}{2}\) × [ cos(75º + 15º) + cos(75º – 15º) ]
= \(\frac{1}{2}\) × [ cos90º + cos 60º ]
= \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{1}{2}\)
= \(\frac{1}{4}\)