If $a = 2022, b = 2021$ and c = 2020, then value of $a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc – ca$ is:

3

We know that,

 (a – b)² = a² + b² – 2ab

Given,

 a = 2022

b = 2021

c = 2020

= Let, m= a² + b² + c² – ab – bc – ca

= Multiply both sides by 2

= 2m= 2(a² + b² + c² – ab – bc – ca)

= 2m = 2a² + 2b² + 2c² – 2ab – 2bc – 2ca

= 2m = a² – 2ab + b² + b² – 2bc + c² + c² – 2ca + a²

= 2X = (a – b)² + (b – c)² + (c – a)²

= 2X = (2022 – 2021)² + (2021 – 2020)² + (2020 – 2022)²

= 2X = 1 + 1 + 4 = 6

= 2X = 6 

= x = 3