Evaluate the expression $\frac{\sin ^2 63^{\circ}+\sin ^2 27^{\circ}}{\cos ^2 17^{\circ}+\cos ^2 73^{\circ}}$.

1

$\frac{\sin ^2 63^{\circ}+\sin ^2 27^{\circ}}{\cos ^2 17^{\circ}+\cos ^2 73^{\circ}}$

sinθ = cos ( 90º - θ ) 

= \(\frac{cos ²( 90º - 63º ) + sin²27º }{sin² ( 90º - 17º ) + cos²73º }\)

= \(\frac{cos ² 27º + sin²27º }{sin² 73º  + cos²73º }\)

= 1