In $\triangle A B C, \angle B=72^{\circ}$ and $\angle C=44^{\circ}$. Side BC is produced to D. The bisectors of $\angle B$ and $\angle A C D$ meet at E. What is the measure of $\angle B E C$ ?

32°

In triangle ABC

∠A + ∠B + ∠C = 180º

∠A + 72º + 44º = 180º

∠A = 64º

⇒ ∠CBE = \(\frac{∠B}{2}\) = \(\frac{72º}{2}\) = 36º

⇒ ∠ACD = 180º - ∠C

= 180º - 44º

= 136º

⇒ ∠ACE = \(\frac{∠ACD}{2}\) = \(\frac{136º}{2}\) = 68º

Now , In triangle BCE

∠CBE + ∠BCE + ∠BEC = 180º

36º + ( 44º + 68º ) +  ∠BEC = 180º

∠BEC = 32º