If (1+sinθ-cosθ)/(1+sinθ+cosθ)+(1+sinθ+cosθ)/(1+sinθ-cosθ)=4, then wh…

$\frac{1+sinθ-cosθ}{1+sinθ+cosθ}+\frac{1+sinθ+cosθ}{1+sinθ-cosθ}=4$

 \(\frac{( 1+sinθ-cosθ)² + ( 1+sinθ+cosθ)² }{(1+sinθ)² - cos²θ}\) = 4

 \(\frac{ 1 +sin²θ +cos²θ+2 sinθ-2cosθ  -2sinθcosθ + 1 +sin²θ +cos²θ+2 sinθ-2cosθ  -2sinθcosθ}{ 1+sin²θ +2 sinθ - cos²θ}\) = 4

 \(\frac{( 4+4sinθ }{ 1+ sin²θ + 2sinθ - (1 - sin²θ)}\) = 4

 \(\frac{( 4(1+sinθ) }{ 2sinθ(1+sinθ)}\) = 4

 \(\frac{2 }{ sinθ}\) = 4

sinθ =  \(\frac{1 }{ 2}\)

{ we know, sin30º =  \(\frac{1 }{ 2}\) }

So, θ = 30º