The value of $[\frac{sin^227°+sin^263°}{cos^224°+cos^266°}- sin^2 69° - cos 69° sin 21°]$ is :

0

[ \(\frac{sin²27º +sin²63º }{cos²24º +cos²66º}\) - sin²69º - cos69º.sin21º ]

{ using , if sinA = cosB  then,  A + B = 90º 

& sin²A + cos²B = 1  }

= [ \(\frac{sin²27º +cos²27º }{sin²66º +cos²66º}\) - sin²69º - cos69º.cos69º ] 

[ \(\frac{1 }{1}\) - 1 ]

= 0