Simplify  : $\frac{cosA}{1+tanA}-\frac{sinA}{1+cotA}$

tanA cosA - sinA cosA.sinA cosA + sinA

cosA - sinA

$\frac{cosA}{1+tanA}-\frac{sinA}{1+cotA}$  = \(\frac{cosA }{1 + sinA / cosA}\) - \(\frac{sinA }{1 + cosA / sinA}\)  = \(\frac{cos2A - sin2A  }{cosA+ sinA}\) = cosA - sinA