Using the formula $tan\frac{x}{2}=\frac{1-cosx}{sinx}$, find the value of tan22.5o.

$\sqrt{2} -1$ $\sqrt{2} +1$ $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$ $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2} -1$

tan \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{1-cosx}{sinx}\)  Put x = 45º tan \(\frac{45º }{2}\) = \(\frac{1-cos45º }{sin45º }\) tan 22.5º = \(\frac{1-cos45º }{sin45º }\) = \(\frac{1- 1/√2 }{1/√2}\) = √2 - 1