If (x3 – y3) : (x2 + xy + y2) = 5 : 1 and (x2 – y2) : (x − y) = 7 : 1…

 (x³ – y³) : (x² + xy + y²) = 5 : 1

⇒ (x - y)(x² + xy + y²) : (x² + xy + y²) = 5 : 1

⇒ (x -y) : 1 = 5 : 1

⇒ (x -y) = 5                        ---- (i)

Also, (x² – y²) : (x − y) = 7 : 1

⇒ (x + y)(x − y) : (x − y) = 7 : 1

⇒ (x + y) : 1 = 7 : 1

⇒ (x + y) = 7                       ---- (ii)

Solving eq. (i), (ii)

⇒ x = 6,   y  = 1

⇒ 2x : 3y = 12 : 3

⇒ 2x : 3y = 4 : 1