The value of $\tan^2 48^\circ - cosec^2 42^\circ + cosec(67^\circ + \theta) - \sec(23^\circ - \theta)$ is:

-1

tan²48º - cosec²42º + cosec ( 67º + θ ) - sec ( 23º - θ )

{ we know that , sec²A - tan²A = 1   and , sec θ = cosec ( 90º - θ ) }

= tan²48º - sec²(90º - 42º) + sec ( 90º - 67º - θ ) - sec ( 23º - θ )

= tan²48º - sec² 48º + sec ( 23º -θ ) - sec ( 23º - θ )

{ using , sec²A - tan²A = 1 }

= -1