In a right-angled triangle ABC right angled at C, Sin A = Sin B. What…

Triangle is right angled at C .

So, ∠C = 90º

As, sinA = sinB

So, ∠A = ∠B

∠A +∠B = 90º

∠A + ∠A = 90º

∠A = 45º

Now,

cosA

=  cos 45º

= \(\frac{1}{√2}\)