$\vec a+\vec b+\vec c=0$

So $|\vec a|^2=|\vec b+\vec c|^2$

$|\vec a|^2=|\vec b|^2+|\vec c|^2+2|\vec b||\vec c|\cos θ$

$37=16+9+24\cos θ$

$\cos θ=\frac{1}{2}⇒θ=60°$