[ 1 + (cot^2A)/(1 + cosec A) ] [ (tan^2 A)/(sec A - 1) - 1] = ?

[ 1 + \(\frac{(cosec A -1) (1 + cosec A)}{(1 + cosec A)}\)] [ \(\frac{(sec A - 1)(sec A+1)}{(sec A- 1)}\) - 1]

= cosec A × sec A

= 2cosec2A