(cos^2 θ)/(cot^2 θ - cos^2 θ) = 3 and 0° < θ < 90° , then value of θ…

\(\frac{cos^2 θ}{cot^2 θ - cos^2 θ}\) = 3 ⇒ cos² θ = 3(cot² θ - cos² θ)

⇒ 4cos² θ = 3cot² θ ⇒  4cos² θ = \(\frac{3cos^2 θ}{sin^2 θ}\)

⇒ sin² θ = \(\frac{3}{4}\) ⇒ sin θ = \(\frac{\sqrt {3 }}{2}\)

⇒ sin θ = \(\frac{\sqrt {3 }}{2}\) ⇒ θ = 60°