The value of the expression cos 37° + cos 44° + cos 136° + cos 217° :

cos 37° + cos 44° + cos 136° + cos 217° 

= ( cos 37° + cos 217° ) + ( cos 44° + cos 136° ) 

= [ cos 37° + cos (180° + 37°)] + [ cos 44° + cos (180° - 44°)] 

= [ cos 37° - cos 37° ] + [ cos 44° - cos 44° ] 

{because cos ( 180 + θ ) = - cos θ, cos ( 180 - θ ) = - cos θ }

=  0 + 0 = 0