The value of the expression cos 37° + cos 44° + cos 136° + cos 217° :

2 0 -1 1

0

cos 37° + cos 44° + cos 136° + cos 217°  = ( cos 37° + cos 217° ) + ( cos 44° + cos 136° )  = [ cos 37° + cos (180° + 37°)] + [ cos 44° + cos (180° - 44°)]  = [ cos 37° - cos 37° ] + [ cos 44° - cos 44° ]  {because cos ( 180 + θ ) = - cos θ, cos ( 180 - θ ) = - cos θ } =  0 + 0 = 0