If $\vec a,\vec b$ are unit vectors such that $|\vec a+\vec b|=1$, then $|2\vec a-3\vec b|=$
Answer & explanation
Correct answer: option 2
We have,
$|\vec a+\vec b|=1$
$⇒|\vec a|^2+|\vec b|^2+2(\vec a.\vec b)=1$
$⇒1+1+2(\vec a.\vec b)=1⇒\vec a.\vec b=-\frac{1}{2}$
Now,
$⇒|2\vec a-3\vec b|^2=4|\vec a|^2+9|\vec b|^2-12(\vec a.\vec b)$
$⇒|2\vec a-3\vec b|^2=4+9+6=19$
$⇒|2\vec a-3\vec b|=\sqrt{19}$