If a + b + c = 9, ab + bc + ca=26, a³ + b³ = 91, b³ + c³ = 72 and c³ + a³ = 35, then find 3abc.

72

Here,

⇒ (a³+b³) + (b³+c³) + (c³+a³) = 91 + 72 + 35 = 198

⇒ 2(a³+b³+c³) = 198

⇒ a³+b³+c³= 99

⇒ (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2 (ab + bc + ca)

⇒ 81 = a² + b² + c² + 2(26)

⇒ a² + b² + c² = 29

Now,

a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - (ab + bc + ca))

Put all the values

99 - 3abc = (9) (29 - 26)

3abc = 99 - 27 = 72