√((1 + cos θ)/(1 - cos θ)) + √((1 - cos θ)/(1 + cos θ)) = ________.

$\sqrt{\frac{1 + \cos \theta}{1 - \cos \theta}} + \sqrt{\frac{1 - \cos \theta}{1 + \cos \theta}}$

= $\sqrt{\frac{(1 + \cos \theta)(1 - \cos \theta)}{(1 - \cos \theta)(1 - \cos \theta)}} + \sqrt{\frac{(1 - \cos \theta)(1 + \cos \theta)}{(1 + \cos \theta)(1 + \cos \theta)}}$

= \(\frac{1 - cos θ}{sinθ}\)  + \(\frac{1 + cos θ}{sinθ}\)

= \(\frac{2}{sinθ}\)  = 2cosecθ