If sin θ + sin2 θ = 1, then find cos8 θ + 2cos6 θ + cos4 θ - 3 is equal to:
Answer & explanation
Correct answer: option 1
⇒ sin θ + sin2 θ = 1
⇒ sin θ = 1 - sin2 θ = cos2 θ
⇒ sin θ = cos2 θ and also sin2 θ = cos4 θ
Now,
⇒ cos8 θ + 2cos6 θ + cos4 θ - 3 = (cos4 θ + cos2 θ)2 - 3
= (sin2 Θ + sin Θ)2 - 3
= (1)2 - 3 = -2