If $\vec a=2\hat i+3\hat j +\hat k,\vec b=\hat i-2\hat j+\hat k$ and $\vec c =-3\hat i+\hat j+2\hat k$, then $[\vec a\,\vec b\,\vec c]=$
Answer & explanation
Correct answer: option 2
We have,
$[\vec a\,\vec b\,\vec c]=\begin{vmatrix}2&3&1\\1&-2&1\\-3&1&2\end{vmatrix}$
$⇒[\vec a\,\vec b\,\vec c]=2(-4-1)-3(2+3)+1 (1-6)$
$⇒[\vec a\,\vec b\,\vec c]=-10-15-5=-30$