Arrange the vectors in descending order of their magnitudes.

(A) $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$

(B) $2\hat{i}-3\hat{j}$

(C) $\frac{1}{2}\hat{i}-\frac{1}{3}\hat{j}$

(D) $2\hat{i}-\hat{k}$

Choose the correct answer from the options given below:

(B), (D), (A), (C)

the correct answer is Option 2: (B), (D), (A), (C)

(a) Magnitude of a vector  $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$

                                                                          = √{(1)² + (1)² + (1)²}

                                                                          = √3

(b) Magnitude of a vector $2\hat{i}-3\hat{j}$        =  √{(2)² +(-3)² }

                                                                           = √13

(c) Magnitude of a vector $\frac{1}{2}\hat{i}-\frac{1}{3}\hat{j}$

                                                                          = √{(1/2)² +(-1/3)² }

                                                                          = (√13)/ 6

(d) Magnitude of vector $2\hat{i}-\hat{k}$            = √{(2)² +(-1)² }

                                                                          = √5

√13 > √5 > √3 > √13⁄6

(B) > (D) > (A) > (C)