The value of $\frac{sin23^0cos67^0+sec52^0sin38^o+cos23^osin67^o+cosec52^ocos38^o}{cosec^220^o-tan^270^o}$ is :
Answer & explanation
Correct answer: option 1
$\frac{sin23^0cos67^0+sec52^0sin38^o+cos23^osin67^o+cosec52^ocos38^o}{cosec^220^o-tan^270^o}$
we know , sin A = cos ( 90º - A ) & vice versa
= \(\frac{cos ( 90º - 23º) . cos67º + sec52º cos ( 90º -38º) + sin(90º - 23º) . sin 67º + cosec52º sin ( 90º - 38º ) }{cosec2 20º - cot2 ( 90º - 70º ) }\)
= \(\frac{ cos267º + sec52º cos 52º + sin2 67º + cosec52º sin 52º }{cosec2 20º - cot220º}\)
= \(\frac{ 1 + 1 + 1 }{1}\)
= 3