Let A be a square matrix. Then,

(A) $A+A^T$ is a symmetric matrix

(B) $A-A^T$ is a skew-symmetric matrix

(C) $AA^T$ is a skew-symmetric matrix

(D) $A^TA$ is a symmetric matrix

Choose the correct answer from the options given below :

 (A), (B), (D) Only

The correct answer is Option (4) → (A), (B), (D) Only

(A) $(A+A^T)^T=A^T+(A^T)^T$

$=A^T+A$

$=A+A^T$

$⇒(A+A^T)^T=A+A^T$

(B) $(A-A^T)^T=A^T-(A^T)^T$

$=A^T-A$

$=-(A-A^T)$

(D) $(A^TA)^T=A^T(A^T)^T$

$=A^TA$