If $y=\frac{e^{-x}+e^x}{e^{-x}-e^x}$, then $\frac{dy}{dx}$ is equal to
Answer & explanation
Correct answer: option 1
$y=\frac{e^{-x}+e^x}{e^{-x}-e^x}$
so $\frac{dy}{dx}=\frac{(e^{-x}-e^x)\frac{d}{dx}(e^{-x}+e^x)-(e^{-x}+e^x)\frac{d}{dx}(e^{-x}-e^x)}{(e^{-x}-e^x)^2}$
$\frac{dy}{dx}=\frac{(e^{-x}-e^x)(-e^{-x}+e^x)-(e^{-x}+e^x)(-e^{-x}-e^x)}{(e^{-x}-e^x)^2}$
$=\frac{1+1-e^{-2x}-e^{2x}+1+1+e^{-2x}+e^{2x}}{(e^{-x}-e^x)^2}$
$=\frac{4}{(e^{-x}-e^x)^2}$