What is the coefficient of y² in the expansion of $(\sqrt{2}y^2 - 5\sqrt{3})^3$ ?

$225\sqrt{2}$

We know that,

(a – b)³ = a³ – b³ – 3a²b + 3ab²

Given,

 (\(\sqrt { 2}\)y² – 5\(\sqrt { 3}\))³

= (\(\sqrt { 2}\) y²)³ – (5\(\sqrt { 3}\))³ – 3.( \(\sqrt { 2}\) y²)².(5\(\sqrt { 3}\)) + 3.( \(\sqrt { 2}\) y²)(5\(\sqrt { 3}\))²

= 2\(\sqrt { 2}\) y⁶ – 375\(\sqrt { 3}\) ³ – 30\(\sqrt { 3}\) y⁴ + 225\(\sqrt { 2}\) y²

Coefficient of y² = 225\(\sqrt { 2}\)