$\int\left(x+\frac{1}{x}\right)^2 dx$ equals :

$\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}-2 x+c$ $\frac{x^3}{3}-\frac{1}{x}+2 x+c$ $\frac{x^3}{3}-\frac{1}{x}-2 x+c$ $\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}+2 x+c$

$\frac{x^3}{3}-\frac{1}{x}+2 x+c$

$I=\int\left(x+\frac{1}{x}\right)^2 d x$ so  $I=\int x^2+\frac{1}{x^2}+2 d x$ $=\frac{x^3}{3}-\frac{1}{x}+2 x+c$