cosA/(1-tanA)+sinA/(1-cotA)=________.

 \(\frac{cosA}{1 -  tanA }\) +  \(\frac{sinA }{1 - cotA }\)

=  \(\frac{cosA}{1 -  sinA / cosA}\) +  \(\frac{sinA }{1 - cosA/ sinA }\)

=  \(\frac{cos²A}{cosA -  sinA }\) +  \(\frac{sin²A }{sinA - cosA }\)

= \(\frac{cos²A - sin²A }{cosA -  sinA }\) 

= cosA + sinA

So , option 4 is correct answer