If $27x^3 - 64y^3 = (Ax + By)(Cx^2+Dy^2-Exy)$, then value of (A - B + C - D + E) will be :

-12

Given,

27x³ – 64y³ = (Ax + By)(Cx2 + Dy2 – Exy)

a³ – b³ = (a – b)(a² + b² + ab)

⇒ (3x)³ – (4y)³ = (3x – 4y)(9x² + 16y² – 12xy)

So,

Comparing the values we get,

A = 3, B = -4, C = 9, D = 16 and E = -12

The value of  (A – B + C – D + E)

= [3 – (-4) + 9 – 16 + (-12)]

= (3 + 4 + 9 – 16 – 12)

= (16 – 16 – 12)

= -12