Practicing Success
sin2 5° + sin2 10° + sin2 15° + .............. sin2 85° + sin2 90° is equal to? |
7\(\frac{1}{2}\) 8\(\frac{1}{2}\) 6 9\(\frac{1}{2}\) |
9\(\frac{1}{2}\) |
sin 85° = cos 5°, sin 80° = cos10°, .... so on [because sin θ = cos (90 - θ)] Now, ⇒ (sin2 5° + sin2 85° + sin2 10° + sin2 80° + .... sin2 40° + sin2 50°) + (sin2 45° + sin2 90°) ⇒ (sin2 5° + cos2 5°) + (sin210° + cos210°) + ........ (sin2 40° + cos2 40°) ⇒ *8 pairs + sin2 45° + sin2 90° ⇒ 8 × 1 + (\(\frac{1}{\sqrt {2 }}\))2 + 1 ( because sin2 θ + cos2 θ = 1) ⇒ 9\(\frac{1}{2}\) |