If a : b = 2 : 3 and b : c = 2 : 3, then what is the value of $(3a^2 + b^2 − c^2) : (a^2 + 2b^2 − c^2)$?

3 : 5 4 : 5 5 : 7 3 : 7

3 : 7

Here,   A  :  B  :  C   2   :  3        :  2  :  3   4   :  6  :  9 ⇒ $(3a^2 + b^2 − c^2) : (a^2 + 2b^2 − c^2)$ ⇒ (48 + 36 - 81) : (16 + 72 - 81) ⇒ (84 - 81) : (88 - 81) ⇒ 3 : 7.