Solve cos36° . cos72° . cos108° . cos144°

\(\frac{1}{16}\)

cos36° cos72° cos108° cos144°

= cos36° .cos72°. (- cos72°). (- cos36°)

= (cos36° cos72°)²

= (cos \(\frac{π}{5}\) cos \(\frac{2π}{5}\))²

If θ = \(\frac{π}{2^4 + 1}\)

      = \(\frac{1}{2^4}\)

So, (Cos \(\frac{π}{5}\) cos2\(\frac{π}{5}\))²

⇒ (\(\frac{1}{(2)^2}\))²

 = \(\frac{1}{16}\)