In a school ratio of no. of teachers, boys and girls was 1 : 7 : 5. When 8 new teachers join and 9 girls left the school the ratio of teacher to student becomes 1 : 7. Find the number of remaining girls in school.

56

               Teacher     :     Boys     :     Girls

                    1         :     7          :     5

                                     ⇓                 ⇓

 OR          Teacher    :     ↔ Students ↔   

ATQ               1        :             12           (7+5)

                   +8       :             -9

               ----------------------------------------

                     1       :              7

Now,

                \(\frac{1R + 8}{12R - 9}\) = \(\frac{1}{7}\)

            ⇒ 7 R + 56 = 12 R - 9

                         5 R = 65     [ No. of girls initially (5)]

                                  -9

                              ----------

                                 56      [ No. of girls now]