If tan2 θ + tan4 θ = 7, then the value of 7cos4 θ+ cos2 θ is?
Answer & explanation
Correct answer: option 3
⇒ tan 2 θ + tan 4 θ = 7
⇒ tan 2 θ (1 + tan 2 θ) = 7
⇒ tan 2 θ (sec 2 θ) = 7
⇒ \(\frac{sin^2 θ}{cos^2 θ}\) × \(\frac{1}{cos^2 θ}\) = 7
⇒ sin2 θ = 7cos4 θ
⇒ 1 - cos 2 θ = 7cos 4 θ
⇒ 7cos 4 θ + cos 2 θ = 1