If \(x\) tan60° + cos45° = sec45°, then find value of (\(x\)² + 1)

\(\frac{7}{6}\)

\(x\) tan60° + cos45° = sec45°

⇒ \(x\)(\(\sqrt {3 }\)) + \(\frac{1}{\sqrt { 2}}\) = \(\sqrt {2}\)

⇒ \(x\)(\(\sqrt {3 }\)) = \(\sqrt {2 }\) - \(\frac{1}{\sqrt { 2}}\)

⇒ \(\sqrt { 3}\) \(x\) = \(\frac{1}{\sqrt { 2}}\) or \(x\) = \(\frac{1}{\sqrt {6 }}\)

∴ \(x\)² + 1 = \(\frac{1}{6}\) + 1 = \(\frac{7}{6}\)