If $sec(90°-\frac{3\theta}{2}) = \sqrt{2}, 0° < θ <90°, $ then the value of 2 sin θ +4 cos 2θ will be :
Answer & explanation
Correct answer: option 3
sec ( 90º - \(\frac{3θ}{2}\) ) = √2
{ we know, sec 45º = √2 }
So, 90º - \(\frac{3θ}{2}\) = 45º
\(\frac{3θ}{2}\) = 45º
θ = 30º
Now,
2 sinθ + 4 cos 2θ
= 2 × sin30º + 4 × cos 60º
= 2 × \(\frac{1}{2}\) + 4 × \(\frac{1}{2}\)
= 1 + 2
= 3