In ΔABC

(A) $\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA}=\vec{O}$
(B) $\vec{AB}+\vec{BC}-\vec{AC}=\vec{O}$
(C) $\vec{AB}+\vec{BC}-\vec{CA}=\vec{O}$
(D) $\vec{AB}-\vec{CB}+\vec{CA}=\vec{O}$
(E) $\vec{AB}-\vec{CB}-\vec{CA}=\vec{O}$

Choose the correct answer from the options given below :

(A), (B), (D) only

in given triangle $\vec{A B}+\vec{B C}=\vec{A C}$ by triangular of vector addition.

so  $\vec{A B}+\vec{B C}-\vec{A C}=\vec{0}$

⇒ $\vec{A B}+\vec{B C}+\vec{C A}=\vec{0}$    as $\vec{A C}= -\vec{C A}$

⇒ $\vec{A B}-\vec{C B}+\vec{C A}=\vec{0}$    as $\vec{B C}= -\vec{C B}$