If a + b + c = 11, ab + bc + ca = 3 and abc = —135, then what is the value of a³ + b³ + c³ ?

827

a + b + c = 11,

ab + bc + ca = 3

abc = -135

a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b + c) [(a + b + c)² – 3(ab + bc + ca)]

= a³ + b³ + c³ – 3 × (-135) = 11 [11² – 3 × 3]

= a³ + b³ + c³ + 405 = 11 × [121 – 9]

= a³ + b³ + c³ = 1232 – 405

=  a³ + b³ + c³  = 827